Fraktali

Definicija fraktala je prilično obimna stoga ću je svesti na kratko tumačenje da oni predstavljaju slike, nastale iz obrazaca koji se ponavljaju, a njihov prikaz se izračunava primenom određenih matematičkih jednačina. Pošto skoro svake godine pravim Excel čestitku ili imam neki „recept za crtanje jelke“ i ovaj put neću odstupiti od tradicije. Jelku ćemo „nacrtati“ uz pomoć jednog jednostavnog fraktala.

Kada apstrahujete izgled novogodišnje jelke on se svodi na mnoštvo malih trouglova. Iz tog razloga za njeno „crtanje“ iskoristićemo obrasce trouglova koji se ponavljaju.

Prvi red tabele predstavljaju početne vrednosti, što mogu da budu jedinice ili nule. U drugom redu unećemo formulu koja ispituje da li je zbir tri ćelije u redu iznad: levo, iznad i desno od tekuće ćelije, jednak broju jedan. Ako jeste, rezultat je broj 1. Ako nije, rezultat je nula. Smanjite širinu kolona tako da podsećaju na kvadratiće.

Prekopirajte formulu u preostale ćelije gde želite da ponovite ovaj obrazac, ali imajte u vidu da to ne budu ćelije „na ivici“ oblasti jer tu će Excel javiti grešku. Pošto želimo da jelka bude simetrična najbolje je da u gornjem redu ne unosite vrednosti osim jednu jedinicu u samom centru oblasti.

Obrazac se već polako nazire. Da bi jelka poprimila lepši oblik najpre ćemo sve formule da zamenimo vrednostima, a zatim da font svih ćelija promenimo u Windings. Pomoću opcije Replace sve jedinice treba da zamenimo zvezdicama, a sve nule praznim stringom. Centrirajte vrednosti u ćeliji po horizontali i vertikali.

 

Na kraju, ukinite linije koje razdvajaju ćelije, promenite boju pozadina i teksta i napišite poruke kojima čestitate Božić i Novu godinu. Zgodno, zar ne?